Родился 9 июля 1960 г. в г. Грозном.
В 1977 г. окончил среднюю школу № 2 г. Грозного. В том же году поступил на дневное отделение экономического факультета Чечено-Ингушского государственного университета, который окончил в 1982г., получив диплом по специальности «экономист-бухгалтер».
Трудовая деятельность Ибрагимова К.Х. началась в 1982 г. в совхозе «Джалка» Шалинского района ЧИАССР, где он работал в должности экономиста.
С 1982 по 1983 гг. проходил службу в рядах Советской Армии в звании рядового.
С 1983 по 1986 гг. работал старшим экономистом совхоза «Джалка».
В 1987 по 1989 гг. обучался в очной аспирантуре Московской сельскохозяйственной академии им. К.А. Тимирязева. В 1990 г. успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности «Экономика и управление народным хозяйством».
В 1990 г. избран заместителем директора ВНПО «Севкавнефтегаз» (г. Грозный).
С 1990 по 1991 гг. работал при Совете Министров Чечено-Ингушской Республики в должности специалиста первой категории.
В 1991 избран заместителем директора НИИ экологического центра «Алам» г. Грозного.
В 1994 по 1996 гг. обучался в очной докторантуре Московской сельскохозяйственной академии им. К.А. Тимирязева, которую окончил с досрочной защитой докторской диссертации (тема: «Организационно-экономические проблемы развития и повышения эффективности производства в сельском хозяйстве в рыночных условиях»).
С 1996 по 1997 гг. работал на кафедре теоретической экономики Чеченского государственного университета в должности доцента, с 1997 по настоящее время – в должности профессора той же кафедры.
В 1998 г. Ибрагимову К.Х. присвоено ученое звание профессора теоретической экономики.
С 1999 по 2000 г. работал заместителем начальника Управления, заместителем руководителя Департамента Министерства Российской Федерации по налогам и сборам г. Москвы, государственным советником налоговой службы РФ III ранга.
C 2000 по 2002 гг. работал в Чеченском НИИ Россельсхозакадемии в должности главного научного сотрудника.
С 2003 г. работает в Комплексном научно-исследовательском институте РАН г. Грозного в должности главного научного сотрудника, с 2006 г. по настоящее время – заместителем директора по науке.
В 2004 г. избран академиком Академии наук Чеченской Республики.
В настоящее время Ибрагимов К.Х. является председателем регионального отделения Чеченской Республики общероссийской общественной организации писателей «Литературный фонд России».
Ибрагимовым К.Х. опубликовано более 2-х десятков научных и учебно-методических работ (в том числе 3 монографии, 2 учебных пособия (в соавторстве).
Деятельность Ибрагимова К.Х. связана не только с наукой. Он – автор литературно-художественных произведений. В 1999 г. вышел в свет его первый роман «Прошедшие войны», получивший широкую известность в республике. Затем вышли романы («Седой Кавказ» (2001), «Учитель истории» (2003), «Детский мир» (2005)), «Сказка Востока» (2007), «Дом проблем» (2009), которые в свою очередь, стали не менее популярными, чем первый.
Указом Президента Российской Федерации от 12 июня 2004 г. № 766 за роман «Прошедшие войны» Ибрагимову К.Х. присуждена Государственная премия Российской Федерации в области литературы и искусства 2003 г. (Диплом № 821).