Абдурахманов Канти родился в 1916 году в селе Шали Грозненского округа Терской области. Рано остался без родителей, был батраком, затем работал в колхозе.
В сентябре 1941 года Абдурахманов добровольно пошёл на службу в ряды Красной Армии. Окончил школу младших артиллерийских командиров в Ташкенте в июне 1942 года. Служил в Среднеазиатском военном округе, командовал орудием, затем был помощником командира взвода.
С октября 1943 года – на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в освобождении районов Невеля, Витебска, в Белорусской и Прибалтийской операциях, разгроме Курляндской группировки немецких войск. В боях несколько раз был ранен. В ходе одного из наступательных боёв в декабре 1943 года к западу от Витебска, когда советские пехотинцы залегли под массированным немецким огнём, Абдурахманов с расчётом выкатил своё орудие на прямую наводку и несколькими точными выстрелами уничтожил дот. Его действия позволили захватить вражеский рубеж.
В июне 1944 года в аналогичной ситуации при форсировании Западной Двины Абдурахманов повторил этот подвиг. Тогда же он одним из первых артиллеристов переправился на западный берег, уничтожил несколько вражеских огневых точек, которые мешали переправе советских войск. За время войны Абдурахманов уничтожил несколько немецких танков.
За мужество и отвагу был награждён орденами Славы 2-й и 3-й степеней, Отечественной войны 1-й степени и рядом медалей. К. Абдурахманов в феврале 1945 г. за участие в ликвидации немецкой группировки в районе г. Лиепая был представлен командованием 51-ой гвардейской стрелковой дивизии 6-ой гвардейской армии к ордену Слава I степени. К сожалению, этот наградной лист был утерян.
Войну закончил в Польше в 1945 году. В 1946 году в звании старшины Абдурахманов был демобилизован и как чеченец отправлен в Среднюю Азию. Проживал в г. Фрунзе (ныне – Бишкек) Киргизской ССР. В 1967 году вернулся в Чечено-Ингушетию и устроился на работу в совхозе «Шалинский». Работал шофёром, затем – комбайнером, рабочим завода «Пищемаш», мастером буровой геологоразведочной партии. Выйдя на пенсию, проживал в г. Аргун.
Указом Президента Российской Федерации от 16 мая 1996 года за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг. старшина в отставке Канти Абдурахманов был удостоен высокого звания Героя Российской Федерации.
Скончался Канти Абдурахманов 28 марта 2000 года. Именем Героя названа средняя общеобразовательная школа г. Аргун Чеченской Республики.
Имя Героя Российской Федерации Канти Абдурахманова увековечено в Мемориальном комплексе Славы им. А.А. Кадырова. 5 октября 2019 года на Аллее Героев в Грозном торжественно был установлен постамент с бюстом отважного сына Отечества.